《讲座》 (第1/3页)

    周五的午后，我提前提交了下午要求完成的物理学习任务，关于机械波一维波动方程关于空间坐标x与时间t两者二阶偏导关系的证明，还有几道相关的习题。这些内容我很久以前就自学过，因此完成得很快。

    我到隔壁班找到瑞秋。

    “瑞秋，你还有之前给我的那种杂志吗？我的一个朋友….”

    “她喜欢看这种杂志对吗？我家里收藏了最近一年的期刊，如果需要，我都可以给你。”说罢，她递给我一本杂志，依旧是粉色封面。

    我溜到校门口，卢恩已经站在那里等待我了。她站在一辆低调的黑色轿车旁。

    “露娜！这里！”她挥手，小跑着迎上来，自然而然地挽住我的手臂，“我们得快点，冯·诺伊曼的讲座，去晚了恐怕连站位都没有了。”

    我将杂志递给卢恩，”等下讲座结束后到我出租屋里看。“

    我们乘坐的轿车驶过柏林街头，最终停在柏林大学古典主义风格的大门前。报告厅里几乎已经坐满，空气中弥漫着期待、墨水与旧书卷交织的气息。我们凭借旁听证，在靠后的位置找到了两个相邻的座位。

    冯·诺伊曼年龄大约27岁，棕发棕眼，从五官特点可以推测有犹太血统，线条柔和却又不失精明干练。他中等身高，身着裁剪精良的西装。他的眼神锐利灵活，仿佛时刻进行高速的计算。

    他直接切入正题：解析数论中关于素数分布的一些最新进展。他的语速很快，思维跳跃性极强，偶尔会带上风趣的比喻，仿佛默认听众都拥有与他同频的大脑。

    从黎曼ζ函数讲起，谈到哈代和李特尔伍德在素数分布理论上的工作，尤其是他们对哥德巴赫猜想弱形式（任何足够大的奇数都可以表示为叁个素数之和）的推进。他引入了“圆法”的基本思想，将数论问题转化为复平面上的积分问题。

    “因此，我们关注的是ζ函数在临界带内的零点分布，这直接关系到素数分布的误差项……”

    我跟着他的思路。这些内容我在课外阅读中接触过一部分，有些内容甚至触及了当时数论研究的前沿。我熟悉ζ函数的概念，也了解素数定理，但哈代和李特尔伍德的“圆法”及其在哥德巴赫猜想上的应用，对我而言是一个意想不到的视角。它将关于数的加法结构这种加性数论问题与复积分这类分析工具联系了起来。

    讲座中途有一个简短的提问环节。有人问及黎曼猜想如果被证明，会对素数分布的具体形式产生何等影响。冯·诺伊曼的回答既严谨又带着他特有的洞察力，描述了在假设黎曼猜想成立的情况下，素数定理误差项所能达到的最佳可能界。

    就在这时，我身边的卢恩微微举起了手，她的脸颊因紧张和兴奋而泛红。在冯·诺伊曼颔首示意后，她清晰地问道：“诺伊曼博士，请原谅我的问题可能不够深入……您和之前的学者们花了如此大的精力研究素数，比如它们的分布规律。除了数学本身的美感之外，理解这些看似随机的数字背后隐藏的秩序，究竟能帮助我们认识到什么呢？它最终能指向什么更大的图景吗？”

    冯·诺伊曼似乎对这个问题并不意外，他温和地笑了笑：“一个非常好的问题，冯·菲舍尔小姐。它触及了数学研究的动机之一。素数，这些看似顽固地拒绝完美分割的数字，它们是构成所有整数的基本‘原子’。理解它们的分布，就像是物理学家试图理解物质的基本粒子。这不仅仅是关于数字本身，更是为了理解‘结构’的本质——从最纯粹的数学结构，到可能蕴含在物理世界、甚至更抽象的逻辑