第一百四十八章 缘幂势既同，则积不容异 (第2/12页)

4，1300年前，刘徽思索能不能找到一个立方体，让这个立方体不管从哪里去切，它的横截面，都是一个圆和外切正方形呢？”

    “刘徽设计了一个这样的立方体，名字叫牟合方盖，牟相同，合盖上，方，就是说这个立方体的每一个面的横截面都是正方形，盖雨伞，它的形状是两个方形的雨伞，扣在一起，正好和球完全相切。”

    “刘徽将两个底面半径相同的圆柱体相交，然后将公共部分截取出来，得到了这个立方体。”

    “这个时候，只要求出这个立方体的体积，乘以π/4，就得到了球的体积。”

    “可惜，刘徽始终无法求出这个立方体的体积，说：陋形措意，惧失正理。敢不阙疑，以俟能言者，期许后人的智慧了。”

    朱翊钧拿到了牟合方盖，这是朱载堉做的教具，得益于大明工匠们的巧手，将两个圆柱相交部分截出来的牟合方盖，这玩意的体积的确不好求，它不规则。

    朱载堉才继续说道：“1000多年前，祖冲之的儿子祖暅解决了这个问题。”

    “它将牟合方盖切成了八个小牟合方盖，然后截开，利用勾股定理等计算，将小牟合方盖减掉1/8球的体积，转化为了一个方锥的体积，得到方锥体积，就能得到小牟合方盖的体积为2r/3，大牟合方盖的体积为16r/3，球的体积等于4πr/3，解决了这个问题。”

    “等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，祖暅用这个方法，解决了圆锥体积公式，陛下这个很难理解。”

    朱翊钧则是笑着说道：“缘幂势既同，则积不容异，不是很难理解。”

    小皇帝稍微思考了下，拿出了铅笔，稍微画了两下，让张宏下去准备，没一会儿张宏